화성 농사

게임 쇼에서 화성행 편도 티켓을 받은 비참한 날로부터 10년이 지났다. 그동안 화성 테라포밍을 시도한 당신의 식민지는 고난만 겪었다. 가장 최근의 재앙은 감자 농사의 완전한 실패다. 감자를 처음부터 다시 심어야 한다. 식민지는 감자를 새로 심을 n에이커 길이의 경작지를 마련했다.

과학자들은 혹독한 화성 기후와 거의 없는 대기에서도 견디는 유전자 조작 감자를 개발했다. 아쉽게도 이 감자는 pH에 극도로 민감해서, 토양의 pH가 소수점 여섯 자리까지 정확히 맞아야만 잘 자란다. 생명공학자들은 허용되는 특정 pH 값을 가진 새 감자 품종을 만들 수 있지만, 그 품종을 n에이커 경작지의 연속 구간 [l, r]에 크게 심을 수 있을 때만 경제성이 있다. 경작지의 각 에이커에서 측정한 pH 값 목록과 감자를 심을지 고려 중인 구간 [l, r] 목록이 주어질 때, 구간 내 에이커의 엄격한 다수 ⌊(r−l+1)/2⌋+1이 모두 정확히 같은 pH 값을 갖는지 판별하라. 그렇지 않으면 그곳에 감자를 심을 가치가 없다. pH가 같은 에이커들은 서로 인접할 필요는 없고, 구간 [l, r] 안에만 있으면 된다.

첫 줄에 경작지의 크기 n과 질의의 수 m이 공백으로 구분되어 주어진다 (1 ≤ n, m ≤ 10 000). 다음 n개 줄에는 실수 하나씩 주어지며, i번째 수는 경작지의 i번째 에이커의 pH다. 각 pH 값은 0.000000 이상 14.000000 이하이고, 소수점 아래 정확히 여섯 자리다. 그다음 m개 줄에는 각 줄에 두 정수 lj와 rj가 공백으로 구분되어 주어지며, j번째 질의의 양 끝이다 (1 ≤ lj ≤ rj ≤ n).

질의마다 한 줄씩, 모두 m줄을 출력한다. j번째 줄에는 에이커 lj부터 rj까지(양 끝 포함)의 땅에서 엄격한 다수가 모두 정확히 같은 pH 값을 가지면 usable을, 그렇지 않으면 unusable을 출력한다.