떠오르는 트리

정점 집합 $V = \{1, \ldots, n\}$과 방향이 있는 간선의 수열 $e_1, \ldots, e_{n-1}$이 주어진다. $G_0$은 간선이 없는 그래프이고, $i = 1, \ldots, n-1$에 대해 $G_i$는 $G_{i-1}$에 간선 $e_i$를 추가한 그래프이다. 모든 간선을 추가한 $G_{n-1}$은 루트에서 모든 간선이 바깥쪽을 향하는 루트 있는 트리임이 보장된다.

$\{1, \ldots, n\}$의 적절한 순열 $p_1, \ldots, p_n$을 찾아라. $S_i(v)$는 $G_i$에서 $v$로부터 도달할 수 있는 정점 $u$들에 대한 $p_u$ 값의 집합이다. 모든 $i \in \{0, \ldots, n-1\}$과 모든 $v \in V$에 대해 $S_i(v)$가 $\{l, l+1, \ldots, r\}$ 꼴의 연속된 정수 집합이면 순열 $p_1, \ldots, p_n$이 적절하다고 한다.

첫 줄에 정수 $n$ ($2 \le n \le 10^6$)이 주어진다. 다음 $n-1$개의 줄에는 간선 $e_i$의 시작 정점 $u_i$와 도착 정점 $v_i$가 주어진다 ($1 \le u_i, v_i \le n$). $n-1$개의 간선을 모두 추가하면 모든 간선이 루트에서 바깥쪽을 향하는 루트 있는 트리가 됨이 보장된다.

적절한 순열이 없으면 "No"를 한 줄에 출력한다. 있으면 첫 줄에 "Yes"를 출력하고, 둘째 줄에 적절한 순열 $p_1, \ldots, p_n$을 나타내는 정수 $n$개를 출력한다. 답이 여러 개라면 그중 아무거나 출력해도 된다.