안에서부터

$n \times m$ 칸으로 이루어진 직사각형 보드가 있다. 각 칸은 검은색이거나 흰색이다. 처음에는 모든 칸이 흰색이다. 또한 정수 $k$가 주어지며, $k \le n, m \le 3 k$를 만족한다.

앨리스와 밥이 다음 게임을 한다. 각 플레이어는 차례대로 완전히 흰색인 $k \times k$ 정사각형을 하나 골라 검은색으로 칠한다. 유효한 수를 둘 수 없는 플레이어가 진다. 앨리스가 먼저 시작한다.

에브는 두 플레이어가 최선을 다할 때, 앨리스의 첫 수 중 몇 가지가 앨리스의 승리로 이어지는지 궁금해한다. 그 개수를 구하라.

입력은 양의 정수 $n$, $m$, $k$ ($1 \le n, m, k \le 10^9$)가 한 줄에 주어진다. 추가 조건으로 $k \le n, m \le 3 k$를 만족한다.

답을 나타내는 정수 하나를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서는 두 플레이어가 어떻게 두든 총 여섯 가지 수가 있다. 두 번째 예제에서는 앨리스가 정사각형을 어디에 놓아도 되고, 밥은 곧바로 진다.