기대 쇼핑

칩을 $m$개 사려고 한다. 가게는 $n$곳이 있고, 각 가게에는 필요한 만큼의 칩이 충분히 있다. $i$번째 가게에서 칩 한 개의 가격은 $a_i$ 코인이다. 한 개에 $B$ 코인을 넘게 내고 싶지 않으므로, 가게 $j$의 가격 $a_j$가 $B$보다 크면 그 가격은 불합리하다고 한다. 그렇지 않으면 합리적이다.

가게는 임의의 순서로 방문할 수 있다. 다만 각 가게는 최대 한 번만 방문할 수 있다.

가게 $j$를 방문했을 때 아직 $k$개가 필요하다고 하자. 그 가게의 가격이 합리적이면($a_j \le B$) $k$개를 모두 그곳에서 사고, 다른 가게를 더 방문하지 않고 집으로 간다. 가격이 불합리하면 한 개만 사고, 칩이 더 필요하면 다음 가게로 간다.

칩을 $m$개 모은 순간 쇼핑이 끝난다. 가게가 적어도 $m$곳 있으므로 쇼핑은 반드시 끝난다.

가능한 방문 순서는 모두 같은 확률로 선택된다. 쓰게 되는 코인의 기댓값을 구하라. 답은 기약분수 $\frac{p}{q}$ ($q > 0$, $\gcd(p, q) = 1$)로 나타낸다.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $B$가 주어진다 ($1 \le m \le n \le 8 \times 10^5$, $1 \le B \le 5 \times 10^6$).

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다 ($1 \le a_i \le 5 \times 10^6$).

기댓값을 기약분수 $\frac{p}{q}$로 나타냈을 때, 첫째 줄에 $p$, 둘째 줄에 $q$를 출력한다.