패턴

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요약

n 곱하기 n 격자를 1부터 n^2까지 행 우선으로 채운 뒤, 각 칸의 수가 약수를 k개 이하로 가지면 별표를, 아니면 점을 출력한다.

문제

소수의 분포에서 나타나는 기묘한 패턴을 드러내는 울람 나선에서 영감을 받은 Petya는 자신만의 유사한 방식을 고안하기로 했다.

Petya는 $1$ 부터 $n^2$ 까지의 정수를 $n\times n$ 크기의 정사각형 표에 왼쪽 위 칸부터 채운다. $1$ 부터 $n$ 까지는 첫 번째 행에, $n + 1$ 부터 $2n$ 까지는 두 번째 행에 들어가는 식이다.

그다음 그는 약수의 개수가 $k$ 이하인 수가 들어 있는 칸에 색을 칠한다. Petya는 이렇게 만들어진 그림에서 패턴을 찾으려 한다. 예를 들어 $n = 7$ , $k = 3$ 이면 Petya는 다음과 같은 그림을 얻는다.

Petya를 도와 색칠한 결과를 출력하자. 색칠한 칸은 별표 <<*>>, 색칠하지 않은 칸은 점 <<.>>으로 나타낸다.

입력은 두 정수 $n$ 과 $k$ 로 이루어진다. ( $1 \le n \le 40$ , $1 \le k \le n^2$ )

$n$ 개의 줄을 출력한다. 각 줄은 $n$ 개의 문자로 이루어진다. Petya의 표에서 $i$ 번째 행의 $j$ 번째 칸에 색이 칠해져 있으면 $i$ 번째 줄의 $j$ 번째 문자는 <<*>>이고, 그렇지 않으면 <<.>>이다.

예제 1

입력

7 3

예상 출력

*****.*
.*.*.*.
..*.*..
.*.*...
*.*....
.*...*.
*...*.*