가챠를 돌려 동료를 늘리고 최강의 PS 군단을 만들자.

우주 최고의 프로그래머 교준이는 $N$명의 학생을 데리고 "최강의 PS 군단"을 만들고자 한다.

$N$명의 학생 중에는 같이 있을 때 시너지 효과가 발생하는 학생 조합이 있다. $i$번 학생의 "시너지 동료" 집합을 $A\_i$라 하자. 이는, $i$번 학생은, 모든 $j \in A\_i$에 대하여, 자신이 $j$번 학생과 같이 있을 때 시너지 효과가 나온다고 생각함을 의미한다. 반대로, $j \not \in A\_i$라면, $i$번 학생은 자신이 $j$번 학생과 같이 있어도 시너지 효과가 나온다고 생각하지 않음을 의미한다. $(0 \le i \le N-1)$

교준이가 생각하는 "최강의 PS 군단"의 조건은 꽤 까다롭다. $N$명의 학생이 다음 조건을 모두 만족할 때, 교준이는 "이 $N$명의 학생이 최강의 PS 군단을 이룬다''고 말한다:

• $i$번 학생이 $j$번 학생의 "시너지 동료"라면, $j$번 학생 또한 $i$번 학생의 "시너지 동료"라야 한다$(0 \le i \le N-1, 0 \le j \le N-1)$.

• 다음 조건을 모두 만족하도록 $N$명의 학생을 하나 혹은 여러 개의 그룹으로 나눌 수 있다:

  • 각 학생은 정확히 하나의 그룹에 속한다.
  • 각 그룹에 속한 학생의 수는 $1$ 이상 $B$ 이하다.
  • 자신과 다른 그룹에 속한 "시너지 동료"를 "외부 시너지 동료"라고 하자. 각 그룹에 대하여, 그 그룹에 속한 학생의 "외부 시너지 동료"의 수의 합은 $C$ 이하다.

$N$명의 학생은 교준이에게 있어 "최강의 PS 군단"인지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

첫 번째 줄에 세 정수 $N$, $B$, $C$가 주어진다.

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐, $N$명의 학생의 "시너지 동료"에 대한 정보가 주어진다.

$(i+2)$번째 줄에는 정수 $|A\_i|$와, 집합 $A\_i$에 속한 $|A\_i|$개의 정수가 주어진다 $(0 \le i \le N - 1)$.

만약, $N$명의 학생이 "최강의 PS 군단"을 이루지 않는다면, 첫 번째 줄에 "NO"(따옴표 제외)를 출력한다.

만일, $N$명의 학생이 "최강의 PS 군단"을 이룬다면, 첫 번째 줄에 "YES"(따옴표 제외)를 출력한다. 여기서, $K$개의 집합 $P\_1, P\_2, \cdots, P\_K$가 다음 조건을 모두 만족한다고 하자:

• $1 \le K \le N$
• $P\_1 \cup P\_2 \cup \cdots \cup P\_K = \\{ 0, 1, \cdots, N-1 \\}$
• $P\_i \cap P\_j = \emptyset$ $(1 \le i < j \le K)$
•  $1 \le | P\_i | \le B$ $(1 \le i \le K)$
• $\displaystyle \sum\_{p \in P\_i} \left| A\_p \setminus P\_i \right| \le C$ $(1 \le i \le K)$

계속하여, 두 번째 줄에는 정수 $K$를 출력한다.

또한, 세 번째 줄부터 $K$개의 줄에 걸쳐, $K$개의 집합 $P\_1, P\_2, \cdots, P\_K$애 대한 정보를 출력한다. $(i+2)$번째 줄에는 정수 $| P\_i |$와, 집합 $P\_i$에 속한 $| P\_i |$개의 정수를 오름차순으로 차례대로 출력한다 $(1 \le i \le K)$.

위와 같은 조건을 만족하는 $(K, P\_1, P\_2, \cdots, P\_K)$가 여러 가지라면, 그 중 아무거나 하나를 취해도 정답으로 인정된다.

• $1 \le N \le 2\\,500$
• $0 \le B$
• $0 \le C$
• $B+C \le 15$
• $|A\_0| + |A\_1| + \cdots + |A\_{N-1}| \le 30\\,000$
• 집합 $A\_i$에 속한 원소는 서로 다르다. $(0 \le i \le N-1)$
• 집합 $A\_i$에 속한 원소는 모두 $0$ 이상 $N-1$ 이하다. $(0 \le i \le N-1)$
• $i \not \in A\_i$ $(0 \le i \le N-1)$