텔레쇼

곧 한 대형 방송사에서 방영될 예정인 텔레쇼에서 참가자에게 다음과 같은 시련을 준다. 1번부터 n번까지 번호가 붙은 n개의 섬이 있다. 섬은 일렬로 늘어서 있고, i번째 섬과 i+1번째 섬은 겉보기에 구별되지 않는 두 개의 다리로 연결되어 있다. 참가자의 목표는 첫 번째 섬에서 출발해 다리를 건너 마지막 섬에 도착하는 것이다.

그런데 i번째 섬과 i+1번째 섬을 잇는 두 다리 중 하나는 참가자가 딛는 순간 무너진다. 그러면 참가자는 물에 빠지고 물살에 떠밀려 첫 번째 섬으로 돌아간다. 다른 다리로는 참가자가 아무 문제 없이 섬 사이를 건넌다.

참가자는 앞에 아직 한 번도 건너지 않은 다리 두 개가 보이면 그중 하나를 같은 확률로 골라 건너간다. 그렇지 않으면 무너지지 않는 다리를 건너간다.

이 텔레쇼에 편성할 방송 시간을 정하려면 참가자가 코스를 통과하는 데 평균적으로 얼마나 시간을 쓰는지 알아내야 한다. 참가자는 다리를 건너는 데 대부분의 시간을 쓴다고 보므로, 여러분은 참가자가 평균적으로 몇 번 다리를 건너게 되는지 계산해야 한다. 참가자 아래에서 무너진 다리를 건너는 것도 다리를 건너는 횟수에 포함된다.

텔레쇼 제작진이 이 값을 구할 수 있도록 도와주자.

첫째 줄에는 처리해야 할 입력 데이터 세트의 수 k가 정수로 주어진다 (1 ≤ k < 1000). 각 데이터 세트는 별도의 줄에 정수 n 하나로 주어진다 (2 ≤ n ≤ 1000).

각 데이터 세트마다 참가자가 첫 번째 섬에서 마지막 섬까지 가는 데 건너야 하는 다리 수의 평균을 나타내는 실수 하나를 별도의 줄에 출력한다. 이 값은 10-6보다 나쁘지 않은 정확도로 출력해야 한다.