마라톤 경기
시간 제한5초메모리 제한512 MB
M개의 휴게소 각각에서 주어진 확률로 쉬는 N명의 주자가 있을 때, 각 주자가 단독으로 가장 빠른 시간에 결승선에 도착할 확률을 구한다.
문제
N명의 사람이 마라톤을 한다. 도중에 M개의 휴게소가 있다. 각 휴게소에서 i번째 주자는 확률 Pi 퍼센트로 휴식을 취한다. i번째 주자가 휴식을 취하면 Ti 시간 동안 쉰다.
i번째 주자는 일정한 속력 Vi로 달리고, 마라톤 거리는 L이다.
각 주자가 1등을 할 확률을 구해야 한다. 어떤 주자가 다른 주자와 동시에 결승점에 도착하면, 그들은 1등을 한 것으로 간주하지 않는다.
입력
데이터셋은 다음 형식으로 주어진다:
N M L
P1 T1 V1
P2 T2 V2
…
PN TN VN
데이터셋의 첫 줄에는 세 정수 N (1≤N≤100), M (0≤M≤50), L (1≤L≤100,000)이 주어진다. N은 주자의 수이다. M은 휴게소의 수이다. L은 마라톤 거리이다.
다음 N개의 줄에는 각각 세 정수 Pi (0≤Pi≤100), Ti (0≤Ti≤100), Vi (0≤Vi≤100)가 주어지며 i번째 주자를 나타낸다. Pi는 휴식을 취할 확률이다. Ti는 휴식 시간이다. Vi는 속력이다.
출력
각 주자에 대해 우승 확률을 출력한다. 출력의 i번째 줄은 i번째 주자가 마라톤에서 우승할 확률이어야 한다. 출력의 각 수는 10−5보다 큰 오차를 포함해서는 안 된다.