모두가 게임을 좋아한다

어느 날 Acesrc와 Roundgod는 Important Choice Pairs of Cakes (ICPC)라는 재미있는 게임을 한다.

이 게임에는 변수 $X$가 있다. 처음에 $X$는 $0$이다. Acesrc에게는 $N$개의 수 쌍 ($x_i,y_i$)이 주어지고, Roundgod에게는 $M$개의 쌍 ($x'_i,y'_i$)이 주어진다.

먼저 Acesrc는 각 쌍 ($x_i,y_i$)마다 $x_i$ 또는 $y_i$ 중 하나를 고른다. 그가 $k$를 골랐다면 $X$는 ($X \oplus k$)로 바뀐다. ($\oplus$는 비트 단위 배타적 논리합이다.)

Acesrc가 $N$번 연산을 마친 후, Roundgod가 자신의 $M$개 쌍으로 같은 과정을 한다.

두 사람은 처음부터 서로의 쌍을 알고 있다. Acesrc는 $X$의 최종값이 최대한 커지기를 바라고, Roundgod는 최대한 작아지기를 바란다.

Acesrc와 Roundgod는 매우 영리한 소년들이고 최선의 전략을 쓴다. $X$의 최종값을 예측할 수 있는가?

여러 개의 테스트 케이스가 주어진다. 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 20$). 각 테스트 케이스는 다음과 같다.

첫 줄에는 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다 ($1 \leq N,M \leq 10000$).

이어서 $N$개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 Acesrc의 쌍을 나타내는 두 정수 $x_i,y_i$가 주어진다 ($1 \leq x_i,y_i \leq 10^{18}$).

그다음 $M$개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 Roundgod의 쌍을 나타내는 두 정수 $x'_i,y'_i$가 주어진다 ($1 \leq x'_i,y'_i \leq 10^{18}$).

각 테스트 케이스마다 답을 한 줄에 하나의 정수로 출력한다.

첫 번째 예제에서 Acesrc가 $6$을 고르면 Roundgod는 $4$를 골라 결과가 $2$가 된다.

Acesrc가 $3$을 고르면 Roundgod는 $1$을 골라 결과 역시 $2$가 된다.

따라서 답은 $2$이다.