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배스킨라빈스 N 귀엽고 깜찍하게

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
두 사람이 번갈아 1부터 최대 M개까지 연속된 정수를 외치고, N을 외치는 사람이 지는 게임에서 준서가 이길 수 있는지 판별합니다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
수학, 게임 이론
정답자
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문제

시험을 마친 준서는 술을 마시고 있다. 준서는 배스킨라빈스 3131 게임의 굉장한 실력자이다. 너무 많이 해서 게임에 질려버렸다. 그래서 준서는 이제 배스킨라빈스 NN 게임을 하려 한다.

  • 배스킨라빈스 NN 게임은 두 명이 함께 하는 게임이다.
  • 잔이 빈 준서가 먼저 시작하고, 차례를 번갈아 가면서 진행한다.
  • 처음 시작하는 플레이어는 11부터 수를 부르기 시작한다.
  • 각 차례에 플레이어는 지금까지 불리지 않은 가장 작은 양의 정수부터 차례대로, 11개 이상 MM개 이하의 정수를 부른다.
  • 마지막 수 NN을 부른 사람이 패배하여 술을 마셔야 한다.

술을 피하기 위해 두 플레이어는 최대로 집중하여 항상 최적의 방법으로 게임을 진행한다. NN, MM이 주어졌을 때, 준서가 이길 수 있는지 몰래 알려주자.

입력

첫째 줄에 마지막 수 NN (1≤N≤10181 \le N \le 10^{18})과 한 턴에 부를 수 있는 최대 수의 개수 MM (1≤M≤10181 \le M \le 10^{18})이 주어진다.

출력

준서가 주어진 NN, MM에 대해 이길 수 있다면 Can win을 출력하고, 이길 수 없다면 Can't win을 출력한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    31 3
    
    예상 출력
    Can win
    
  2. 예제 2

    입력
    20211537 1876
    
    예상 출력
    Can't win
    
  3. 예제 3

    입력
    20030 104
    
    예상 출력
    Can win
    
  4. 예제 4

    입력
    999 1
    
    예상 출력
    Can't win