끝까지 외친 정수의 개수

두 학생이 1 이상 $n$ 이하의 정수를 외치는 게임을 하고 있다. 첫 번째 학생이 먼저 정수를 외친 뒤, 두 학생이 번갈아 정수를 외친다. 직전 학생이 외친 정수가 $a$이면 현재 학생은 $(a + 1)$ 이상 $(a + k)$ 이하의 정수를 외쳐야 한다. 처음에 첫 번째 학생은 1 이상 $k$ 이하의 정수를 외쳐야 한다. 두 학생이 외칠 수 없는 정수 목록도 주어지며, 두 학생은 목록에 있는 정수를 외칠 수 없다. 마지막에 정수를 외칠 수 없는 학생이 게임에서 진다.

현재 학생이 이길 수 있는 정수가 있으면 현재 학생이 이기면서, 두 학생이 앞으로 외칠 정수 개수의 합이 최소가 되도록 플레이한다. 현재 학생이 이길 수 있는 정수가 없으면 두 학생이 앞으로 외칠 정수 개수의 합이 최대가 되도록 플레이한다. 현재 학생이 외칠 수 있는 정수가 여러 개이면 그중 하나를 외친다. 두 학생이 규칙에 맞게 플레이했을 때, 두 학생이 외친 정수 개수의 합을 구하자.

첫 번째 줄에 $n$과 $k$가 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다.

두 번째 줄에 두 학생이 외칠 수 없는 서로 다른 정수가 공백을 사이에 두고 오름차순으로 주어진다.

첫 번째 줄에 두 학생이 규칙에 맞게 플레이했을 때, 두 학생이 외친 정수 개수의 합을 출력한다.

• $1 \le n \le 100{,}000$
• $1 \le k \le 100$
• 두 학생이 외칠 수 없는 서로 다른 정수 목록의 개수는 1 이상 $n$ 이하이다.
• 두 학생이 외칠 수 없는 정수는 1 이상 $n$ 이하의 양의 정수이다.