Castle Nim

캐슬은 가로 거리와 세로 거리 중 최댓값이 2인 칸으로 이동할 수 있는 변형 체스말이다. 아드리아나와 베아트리체는 가로 거리와 세로 거리 중 최댓값이 k인 칸으로 이동할 수 있는 k-캐슬을 사용한 게임을 하고자 한다.

가로 길이와 세로 길이가 모두 1015인 체스판이 있다. 체스판에서 왼쪽에서 x 번째 열과 위쪽에서 y 번째 행이 만나는 칸을 좌표를 사용해서 (x, y)로 표기한다. 게임에 사용할 말은 총 N 개가 있고, 각각 1 번부터 N 번까지의 번호가 붙어있다. i 번 말(1 ≤ i ≤ N)은 k**i-캐슬이고, 각 게임이 시작할 때 i 번 말을 체스판에 올려놓는 경우 맨 처음에 (x**i, y**i)에 올려놓는다.

아드리아나와 베아트리체는 총 N 번의 게임을 할 예정인데, j 번째 게임(1 ≤ j ≤ N)에서는 1 번 말부터 j 번 말까지 총 j 개의 말을 체스판에 올려놓고 게임을 한다.

각 게임은 아드리아나가 먼저 시작해서 아드리아나와 베아트리체가 번갈아가면서 진행한다. 각 사람의 차례마다 다음과 같은 행동을 해야 한다.

* 체스판 위에 있는 말을 하나 골라서 이동시킨다. 이때, (1, 1)과의 ”맨해튼 거리”가 감소해야 한다. 두 좌표 중 커지는 좌표가 있을 수 있음에 주의해야 한다. 즉, i 번 말을 골라서 (x, y)에서 (x*', y')로 이동시킨다 하면 max (| x − x'* | , | y − y*'* |) = k**i이고 x*'* + y*'* < x + y이어야 한다.

각 게임에 대해서 더 이상 말을 이동시킬 수 없는 사람이 지게 된다.

두 개 이상의 말이 하나의 칸에 동시에 있을 수 있다.

아드리아나와 베아트리체 두 사람이 모두 각 게임을 최선을 다해서 진행한다고 할 때, 각 게임의 이기는 사람을 예측해 보자.

첫째 줄에는 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 3 × 105)

둘째 줄부터 N 개의 줄에 1 번 말부터 N 번 말까지 k**i, x**i, y**i가 주어진다. (1 ≤ k**i ≤ 107, 1 ≤ x**i, y**i ≤ 1015)

첫째 줄부터 N 개에 줄에 1 번째 게임부터 N 번째 게임까지 각 게임에 대해 아드리아나가 이기면 “Adriana”를, 베아트리체가 이기면 “Beatrice”를 큰따옴표 없이 출력한다.