Programowanie współbieżne

W ramach przygotowania do konkursów algorytmicznych Bajtek postanowił nauczyć się czegoś o programowaniu współbieżnym. Przecież nawet na Potyczkach Algorytmicznych występowały kiedyś zadania rozproszone.

Bajtek zaczął od napisania n bardzo prostych programów. Wszystkie programy współdzielą jedną globalną całkowitoliczbową zmienną x, dodatkowo każdy z nich posiada jeden prywatny licznik y. Każdy program składa się z ciągu operacji, a każda operacja jest jednego z następujących czterech typów:

• W – wczytanie wartości globalnej zmiennej x do prywatnego licznika y,
• Z – zapisanie wartości prywatnego licznika y na globalną zamienną x,
• + c – zwiększenie prywatnego licznika y o dodatnią stałą c,
• - c – zmniejszenie prywatnego licznika y o dodatnią stałą c.

Bajtek uruchomił wszystkie programy równolegle. Początkowe wartości wszystkich liczników y oraz zmiennej x wynosiły 0. Programy zostały wykonane w pewnym przeplocie, czyli wszystkie operacje ze wszystkich programów zostały wykonane jedna po drugiej, w pewnej kolejności spełniającej warunek, że w każdym momencie był wykonany prefiks każdego programu.

Przeplot ten okazał się dość niefortunny i ostateczna wartość zmiennej x była na tyle mała, że bardzo zaskoczyła Bajtka. Podejrzewa on nawet, że nie jest to możliwe i jego komputer go oszukał. Pomóż Bajtkowi zweryfikować jego obawy i napisz weryfikator, który dla danych programów obliczy, jaka jest najmniejsza możliwa wartość zmiennej x po równoległym wykonaniu wszystkich programów.

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą t (1 ≤ t ≤ 100 000) oznaczającą liczbę zestawów testowych.

Opis każdego zestawu testowego zaczyna się wierszem zawierającym liczbę całkowitą n (1 ≤ n ≤ 100 000) oznaczającą liczbę programów napisanych przez Bajtka. Następne 2n wierszy zawiera opisy poszczególnych programów. Opis każdego programu składa się z dwóch wierszy. Pierwszy z nich zawiera jedną liczbę całkowitą ℓ (1 ≤ ℓ ≤ 1 000 000) oznaczającą liczbę operacji w danym programie. Drugi zawiera ciąg ℓ operacji, każda z nich jest jednego z czterech typów:

• pojedyncza litera W – oznaczająca operację wczytania,
• pojedyncza litera Z – oznaczająca operację zapisania,
• znak + oraz liczba całkowita c (1 ≤ c ≤ 109) – oznaczające operacje zwiększenia licznika o stałą c,
• znak - oraz liczba całkowita c (1 ≤ c ≤ 109) – oznaczające operacje zmniejszenia licznika o stałą c.

Suma po wszystkich wartościach ℓ we wszystkich programach ze wszystkich przypadków testowych nie przekroczy 1 000 000.

Na wyjście należy wypisać t wierszy; i-ty z nich powinien zawierać jedną liczbę całkowitą, oznaczającą najmniejszą możliwą wartość x po równoległym wykonaniu programów z i-tego zestawu testowego.

Wyjaśnienie przykładu: W pierwszym przypadku testowym minimalną końcową wartość x daje na przykład następujący przeplot: