스포일러

존과 찰리는 스타크래프트의 열성 팬이라 경기 리플레이 보기를 즐긴다. 오늘 밤 두 최고 선수 HerO와 Maru의 경기 리플레이를 보고 있다. 이 경기는 $N$판 중 과반수를 먼저 이기는 쪽이 승리하는 방식이다. 한쪽이 $N$판을 다 치르기 전에 과반수에 도달하면 그 선수가 즉시 경기에서 이기고, 남은 판은 치르지 않는다. 예를 들어 7판 4선승제에서는 한쪽이 4승을 먼저 채우면 끝나므로, 경기는 4판(4-0)에 끝날 수도 있고 7판(4-3)까지 갈 수도 있다. 스타크래프트에는 무승부가 없으며, HerO와 Maru는 각 판을 이길 확률이 같다.

존은 실수로 경기 목록을 보고 이 경기가 $K$판 동안 진행되었다는 것을 알게 되었다. 찰리는 $K$를 모른다. 존은 승자를 미리 알 수 없는 흥미로운 경기만 즐기는데, 이 정보 때문에 그 재미가 깨진다. 존은 다음 판의 결과를 예측할 수 있게 되는 순간 "다음 판의 승자를 안다"고 외치고 찰리에게 $K$의 값을 알려 준다.

$N$과 $K$가 주어질 때, 찰리의 관점에서 오늘 밤 보게 될 흥미로운 경기 수의 기댓값은 얼마인가?

한 줄에 두 수 $N$과 $K$가 주어진다.

답을 기약분수로 출력한다. 첫째 줄에 분자, 둘째 줄에 분모를 쓴다.

• $1 \le N < 2,000$
• $N$은 홀수이다.
• $\frac{N+1}{2} \le K \le N$