팬케이크 탑

팬케이크 애호가 KSA 학생들은 N$$(N은 홀수$)$개의 팬케이크를 쌓아서 팬케이크 탑을 만들었다. 그런데, 습하고 더운 날씨로 인해 팬케이크의 일부가 상했을 수도 있다. 각 팬케이크는 상했거나 상하지 않았거나 둘 중 하나의 상태이다.

• 맨 위에 있는 팬케이크는 $\cfrac{p}{q}$의 확률로 상했다.
• 바로 위에 상한 팬케이크가 있는 팬케이크는 $\cfrac{p}{q}$의 확률로 상했다.
• 바로 위에 상하지 않은 팬케이크가 있는 팬케이크는 $1-\cfrac{p}{q}$의 확률로 상했다.

상한 팬케이크가 상하지 않은 팬케이크보다 많을 확률을 구해보자.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 두 정수 $p$, $q$가 주어진다.

정답을 $\cfrac{a}{b}$ ($a$와 $b$는 서로소인 음이 아닌 정수)로 나타낼 때 $(a \times b^{-1}) \bmod 998\\,244\\,353$을 출력한다. $b^{-1}$은 $b$의 모듈러 곱셈에 대한 역원이다. 주어진 제약 조건 내에서 $(a \times b^{-1}) \bmod 998\\,244\\,353$의 값은 유일하게 존재함을 증명할 수 있다.

• $1 \leq N \leq 10^6$; $N$은 홀수
• $0 \leq p \leq q \leq 10^6$
• $q \neq 0$