이 게임에서 진정한 탑은 누구인가

리그오브레전드를 좋아하는 성민이는 잭스를 즐겨 하는 유저이다. 오늘도 어김없이 리그오브레전드를 하던 성민이는 적으로 피오라를 만났다. 게임에 진심인 성민이는 이 게임을 꼭 이기고 싶어 한다. 성민이의 잭스는 상대방의 피오라를 이길 수 있을까?

잭스와 피오라의 전투 규칙은 다음과 같다.

• 잭스의 체력이 0 이하가 된다면 패배하고 피오라의 체력이 0 이하가 된다면 승리한다.
• 잭스와 피오라가 동시에 공격해 서로에게 데미지를 입힐 수 있다. 이때 잭스와 피오라의 체력이 동시에 0 이하가 된다면 무승부가 되고 잭스가 피오라를 이기는 방법이 아니다.
• 게임은 0프레임부터 시작해 300프레임까지 진행되며 300프레임이 종료되었을 때 승부가 나지 않는다면 피오라의 판정승이다.
• 피오라는 주어진 공격이 끝나면 아무 행동도 하지 않는다.

잭스와 피오라는 다음과 같은 공격을 할 수 있다.

• 잭스

  1. attack(공격): 총 5프레임이 소요된다.
     • 4프레임 동안 아무 행동도 하지 않은 뒤 5번째 프레임에 데미지 $d\_1$으로 상대를 공격한다.
  2. counter strike(반격): 총 15프레임이 소요된다.
     • 14프레임 동안 상대의 모든 공격을 막은 뒤 15번째 프레임에 데미지 $d\_2$으로 상대를 공격한다.

• 피오라

  1. ​​​attack(공격): 총 5프레임이 소요된다.
     • 4프레임 동안 아무 행동도 하지 않은 뒤 5번째 프레임에 데미지 $d\_3$으로 상대를 공격한다.
  2. riposte(응수): 총 10프레임이 소요된다.
     • 9프레임 동안 상대의 모든 공격을 막은 뒤 10번째 프레임에 데미지 $d\_4$으로 상대를 공격한다.

전지전능한 당신은 피오라가 언제 어떤 공격을 할지 알 수 있다. 성민이를 위해 잭스가 피오라를 이길 수 있는 최선의 방법을 알려주자!

최선의 방법이란 잭스가 피오라를 가장 빠르게 이기는 방법이다. 만약 가장 빠르게 이기는 방법이 여러 가지라면 잭스의 체력이 가장 많이 남는 방법이 최선의 방법이다. 가장 빠르고 잭스의 체력이 똑같이 남는 방법이 여러 가지라면 아무 방법이나 출력하라.

첫째 줄에 잭스와 피오라의 체력 $hp\_1$, $hp\_2$가 순서대로 주어진다. ($1 \leq hp\_1, hp\_2 \leq 300$) 둘째 줄에 잭스와 피오라의 데미지 $d\_1$, $d\_2$, $d\_3$, $d\_4$가 순서대로 주어진다. ($1 \leq d\_1, d\_2, d\_3, d\_4 \leq 300$) 셋째 줄에 피오라의 공격 수 $m$이 주어진다. ($0 \leq m \leq 60$) 다음 $m$줄에 걸쳐 피오라가 사용할 공격이 시간 순으로 프레임과 공격명 순서로 주어진다.

잭스가 피오라를 이길 수 없다면 NO를 출력하라. 잭스가 피오라를 이길 수 있다면 YES를 출력하고 그다음 줄에 attack(공격)과 counter strike(반격)을 몇 프레임에 쓰면 이길 수 있는지 프레임과 공격명 순으로 출력하라.

실제 리그오브레전드에서는 잭스가 반격을 사용하면서 평타를 때릴 수 있으나 이 문제에서는 불가능하다.