초콜릿의 맛은 몇 점?

코코는 $R\times C$ 크기의 직사각형 모양 초콜릿을 생산하는 공장을 운영하고 있다. 초콜릿은 $1\times 1$ 크기의 단위 초콜릿으로 나뉘어 있으며, 각 단위 초콜릿의 맛은 양의 정수 하나로 나타낼 수 있다.

최근 연구에 따르면 초콜릿의 맛은 초콜릿의 모든 부분 폴리오미노 맛의 합이다. 폴리오미노는 하나 이상의 단위 초콜릿을 변끼리 이어 붙인 모양이고, 폴리오미노의 맛은 그 폴리오미노에 속한 단위 초콜릿 맛을 모두 XOR한 값이다.

코코는 공장에서 생산되는 초콜릿들의 맛이 몇 점인지 궁금해졌다. 코코의 궁금증을 해결해주자.

첫 줄에 $R$, $C$의 값이 주어진다. ($1\le R\times C\le 29$)

다음 $R$개 줄에는 각 단위 초콜릿의 맛이 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 수는 위에서 $i$번째 줄, 왼쪽에서 $j$번째 칸에 있는 단위 초콜릿의 맛이다. 단위 초콜릿의 맛은 $1$ 이상 $10^6$ 이하이다.

주어진 초콜릿의 맛의 값을 한 줄에 출력한다.

음이 아닌 두 정수 $a$와 $b$의 XOR을 $a\oplus b$로 쓰며, 정의는 다음과 같다.

• $a$와 $b$를 같은 길이의 2진법으로 표현했을 때 같은 자리의 숫자가 같으면 $a\oplus b$의 그 자리는 $0$이고, 다르면 $1$이다. 길이가 다르면 짧은 쪽 앞에 0을 필요한 만큼 붙인 뒤 계산한다.

C, C++, Python 등의 프로그래밍 언어에서 $a$와 $b$의 XOR은 a^b로 표현한다.

여러 개의 음이 아닌 정수 $a_1,a_2,\cdots,a_n$의 XOR은 앞에서부터 차례로 XOR을 계산한 결과, 즉 $((a_1\oplus a_2)\oplus\cdots)\oplus a_n$과 같다.