Поезда в Зауне

Давайте на минуту представим, что было бы, если бы Заун получил свою независимость от Пилтовера. Как для около-индустриального квартала, в первую очередь для Зауна было бы важно наладить быстрое транспортное сообщение между различными производственными точками.

Был создан план, в рамках которого в Зауне последовательно строятся $n$ железнодорожных линий. Сначала будет открыта первая линия, затем, спустя время, вторая, и так далее. Линии могут пересекаться (возможно, не один раз). Если линии $i$ и $j$ пересекаются, то в этом месте транспорт может переезжать с $i$-й ветки на $j$-ю или наоборот.

Также известно, что в течение дня по $i$-й линии (если она уже построена) будут курсировать ровно $a\_i$ поездов. А по ночам жизнь в квартале замирает, и все поезда должны находиться в депо (не обязательно на своей ветке). В депо вместимости $A$ могут находиться не более $A$ поездов. Каждый поезд может быть размещен в любом достижимом депо (таким образом, если в депо на линии $j$ есть место, и ветки $i$ и $j$ пересекаются, то поезд, курсирующий днем по ветке $i$, может ночью расположиться в депо на ветке $j$).

Можно построить произвольное количество депо любой вместимости на любых ветках еще до их официального открытия. Ваша цель --- чтобы в любой момент времени все поезда на открытых ветках можно было разместить в достижимых депо. А поскольку постройка депо очень трудозатратна, хочется минимизировать их суммарную вместимость, а при равенстве --- минимизировать их количество.

Найдите $k$ --- минимальное количество депо минимальной суммарной вместимости, которое необходимо построить, чтобы открывать линии в запланированном порядке. Про каждое из $k$ депо укажите на какой из линий оно должно быть построено и какую вместимость должно иметь. Обратите внимание, что следует минимизировать суммарную вместимость, а среди таких вариантов уже выбрать с минимальным количеством.

В первой строке ввода дано целое число $n$ --- количество линий, которое планируется построить ($1 \leqslant n \leqslant 10^6$).

В каждой из следующих $2 \cdot n$ строк содержится описание запросов в формате, описанном ниже.

В первой строке описания $i$-й линии записано единственное целое число $a\_i$ --- количество поездов на этой линии $(1 \leqslant a\_i \leqslant 10^6)$. Во второй строке описания запроса сначала дано целое число $c\_i$ --- количество уже построенных линий, пересекаемых данной, $(0 \leqslant c\_i \leqslant 2 \cdot 10^6$), а затем через пробел перечислены $c\_i$ целых чисел --- номера линий, с которыми пересекается новая. Гарантируется, что для всех перечисленных $t$ выполняется $1 \leqslant t < i$.

Гарантируется, что сумма $c\_i$ по всем $i$ не превосходит $2 \cdot 10^6$.

В первой строке выведите единственное целое число $k$ --- количество депо, которые вы собираетесь построить.

В $i$-й из следующих $k$ строк выведите через пробел по два числа: номер линии (от $1$ до $n$) и вместимость $i$-го депо.