Газорпазорп

Это интерактивная задача.

В очередной раз путешествуя между мирами, Рик и Морти зашли в магазин антиквариата, где Морти выпросил у Рика купить ему куклу-робота. Как оказалось, эта кукла была не обычной и могла производить на свет потомство --- маленьких газорпазорпов, что, собственно, и произошло. Чтобы разобраться, что это за кукла и что делать, Рик отправился на планету происхождения куклы --- Газорпазорп. Там его ждали шестирукие женщины-амазонки, которые не признавали мужчин. Так Рик попал в плен. Однако, используя свое обаяние, он смог договориться с женщиной-вождем об условиях освобождения --- если он выиграет у нее партию в <<Вычитпачисл>>, он может быть свободен с условием, что больше никогда не появится на их планете. Однако, надо все-таки еще выиграть партию в эту игру.

Правила игры <<Вычитпачисл>> довольно просты: в начале первый игрок называет три числа $x\_0$ , $m$ и $k$ , после этого каждый игрок на своем ходе должен назвать любое натуральное число $x\_i$ , такое, что:

$x\_i$ не больше предыдущего названного числа $x\_{i - 1}$ , но при этом не меньше $x\_{i - 1} - m$ ;
В течение игры число $x\_i$ не может быть названо $k$ или более раз подряд.

Например, если $x\_{i - 1} = 2$ , $k = 3$ и $m > 0$ , а также число $2$ было уже названо $2$ раза, то единственный возможный ход --- назвать число $1$ .

Игрок, который не может сделать ход, вместо числа должен сказать <<I'm giving up>>, после чего он проигрывает.

Первым игроком (то есть тем, кто называет первых $3$ числа), конечно же, является вождь. Рик знает, что игра странная и все можно подстроить так, что он проиграет, однако он также знает, что женщины с этой планеты не очень умны, поэтому у него есть шанс выиграть. Помогите ему выиграть в этой игре, а если это сделать все-таки невозможно, скажите ему об этом, чтобы он продумал план побега!

Газорпазорп

문제

힌트