Миньоны развлекаются

Грю ушел с девочками по магазинам, и теперь миньонам очень скучно и нечего делать. Они решили занять себя и придумали соревнование, участвовать в котором согласились абсолютно все.

Суть соревнования заключается в следующем. На карте лаборатории Грю отмечено $n$ контрольных точек. Между ними проведено $m$ двусторонних дорожек, на каждой из которых лежит несколько бананов. Миньонам предлагается начать свой путь в любой контрольной точке, побегать по дорожкам, причем по каждой из них можно пробежать не более одного раза, а потом вернуться в исходную точку. Пусть миньон пробежал какой-то такой циклический путь и прошел по ребрам, на которых лежало $c_1, c_2, \ldots, c_k$ бананов соответственно. Тогда он получит за этот путь количество очков, равное $\min(c_1, c_2, \ldots, c_k) + \max(c_1, c_2, \ldots, c_k)$.

Миньон Дэйв --- один из участников этого соревнования, и он очень хочет победить. Поэтому он обратился за помощью, чтобы вы помогли ему найти оптимальный циклический путь, то есть путь, за который он получит максимальное количество очков. Не отказывайте этому милому созданию, помогите ему!

В первой строке входного файла даны два числа $n$, $m$ ($1 \le n, m \le 100\,000$) --- количество контрольных точек и количество дорожек между ними соответственно.

В следующих $m$ строках дано описание дорожек между контрольными точками --- в $i$-й из них написано три числа $v$, $u$, $w$ ($1 \le v, u \le n; v \ne u; 0 \le w \le 10^9$) --- номера контрольных точек, между которыми проходит $i$-я дорожка, и количество бананов на ней. Между одной парой контрольных точек может проходить несколько дорожек.

В единственной строке выходного файла выведите ответ на задачу --- максимальное значение суммы минимального количества бананов и максимального среди всех циклических путей.

Если циклического пути вообще нет, в единственной строке выходного файла выведите 0.

В первом тестовом примере есть всего один цикл, поэтому ответ равен сумме минимального количества бананов на нем и максимального. То есть, ответ равен $1+1=2$.

Во втором тестовом примере все еще один цикл, поэтому ответ равен $1+2=3$.

В третьем тестовом примере три цикла --- 1-2-3-1, 1-2-4-1 и 1-4-2-3-1. За первый из них миньон получит $1+2=3$ очка, за второй --- $2+2=4$, а за третий --- $1+2=3$. Следовательно, лучше бежать по второму циклу, и ответ равен 4.

В четвертом тестовом примере цикла вообще нет, и ответ равен 0.