Два квадрата

Ятак учится в школе на одной из планет одной звезды.

Сегодня на уроке ИЗО она занималась рисованием различных геометрических фигур.

Взяв листочек в клеточку, она нарисовала на нем карандашом два одинаковых квадрата со стороной $d$. После этого она взяла фломастер и обвела им некоторые нарисованные карандашом отрезки так, что получилась замкнутая ломаная без самопересечений и самокасаний. При этом, каждый отрезок получившейся фигуры является частью одной стороны ровно одного изначального квадрата.

Со временем, нарисованные карандашом квадраты затерлись, и осталась лишь ломаная, нарисованная фломастером. Ятак заинтересовало как могли быть изначально расположены квадраты, и она попросила вас помочь с решением этой задачи.

Первая строка входного файла содержит два целых числа $d$ и $n$ ($1 \le d \le 1000$, $1 \le n \le 20$) --- соответственно длина стороны квадрата и количество вершин в нарисованной фломастером замкнутой ломаной. Следующие $n$ строк содержат по паре целых чисел --- координаты вершин многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки.

На листке бумаги координаты введены таким образом, что первая возрастает слева направо, вторая --- снизу вверх.

Все координаты не превосходят по модулю $1000$.

В случае, если в рисунок закралась ошибка и восстановить квадраты невозможно, выведите в выходной файл $-1$.

Иначе, выведите сначала координаты первого квадрата в порядке обхода против часовой стрелки, потом в аналогичном формате координаты второго квадрата.

Выводите в вещественных числах не меньше 10-15 знаков после десятичной точки.

Первый пример:

Второй пример: