Блэкджек

Блэкджек представляет собой популярную азартную игру, использующую одну или несколько колод карт. В этой задаче описывается упрощенная версия игры, в которой некоторые действия, разрешенные в казино, не используются. Как можно увидеть из решения этой задачи, в этой игре, как и в остальных азатрных играх, практикуемых в казино, игрок имеет отрицательное математическое ожидание выигрыша.

Используется одна колода игральных карт, содержащая карты со следующими значениями: A (туз), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T (десятка), J (валет), Q (дама) и K (король), в колоде четыре карты каждого значения. Каждой карте соответствует определенное количество очков: картам от 2 до 9 соответствует количество очков, равное их значению, T, J, Q и K соответствует 10 очков, тузу по желанию игрока может соответствовать 1 или 11 очков. Цель игры --- набрать максимальное количество очков, не превышающее 21.

Игрок делает ставку в 1 доллар. Игроку сдаются две карты, одна карта сдается казино. Игрок может либо взять еще одну карту ("hit"), либо остановиться ("stand"). Если игрок решает взять еще одну карту, ему сдается еще одна карта и у него снова есть аналогичный выбор. Игрок может брать карты пока он либо не наберет 21 очко, либо количество очков у него не превысит 21. В последнем случае игрок немедленно проигрывает. Когда подсчитываются очки, туз считается как 11 очков, если при этом количество очков у игрока не превышает 21, иначе туз считается как 1 очко.

Если игрок превысил 21 очко, он проигрывает и теряет свою ставку. Иначе представитель казино сдает карты себе. Сначала он сдает себе вторую карту. После этого он берет карты до тех пор, пока не наберет хотя бы 17 очков. Когда подсчитываются очки, туз считается как 11 очков, если при этом количество очков у казино не превышает 21, иначе туз считается как 1 очко. Например, если у казино A и 5, то он должен взять карту. Если он берет T, то он должен взять еще одну карту, поскольку A, 5 и T в сумме дают 16 очков.

Если казино набирает больше 21 очка, то игрок выигрывает и получает обратно удвоенную ставку. В противном случае, если у игрока больше очков, чем у казино, то он выигрывает и получает обратно удвоенную ставку, если у казино больше очков, то игрок проигрывает и теряет свою ставку, если у игрока и казино поровну очков, то игра считается завершившейся вничью и игрок получает обратно свою ставку, но ничего не выигрывает.

В отличие от большинства игр, практикуемых в казино, например рулетки, в блэкджеке у игрока есть выбор --- взять еще карту или остановится, таким образом игрок может повлиять на результат игры. Для каждой комбинации из двух карт у игрока и одной карты у казино у игрока существует оптимальная стратегия, которая максимизирует ожидаемый средний выигрыш игрока (усреднение проводится по всем возможным вариантам расположения остальных карт в колоде). Ваша задача --- найти эту выигрышную стратегию и сообщить, следует ли брать карту, либо остановиться.

Входной файл содержит три символа, разделенных пробелом: карты игрока и карту казино.

Выведите "HIT", либо "STAND".

В первом примере у игрока 2 и 3, которые в сумме дают 5 очков. Не брать карту не имеет смысла --- очки игрока увеличатся, а превысить 21 невозможно.

Второй пример --- один из наиболее удивительных математических результатов относительно блэкджека. Имея "твердые 12" (12 очков без туза, который считается за 11) против 5 у казино, лучше остановиться и не брать карту, хотя вероятность превысить 21 кажется небольшой. Если взять еще одну карту, то ожидаемый выигрыш равен $-0.1636$ доллара, а если не брать, то $-0.144$.