수영장

수영장은 너비 $N$ 미터, 높이 1001 미터인 직사각형 격자로 나타낸다. 격자의 아래쪽 변은 해변이다. 격자의 각 $1m \times 1m$ 정사각형 칸은 바다 한 단위를 뜻한다.

수영할 수 있는 안전 구역은 다음 조건을 만족해야 한다.

• 구역 안의 모든 칸이 안전하다.
• 구역은 직사각형이다.
• 구역이 아래쪽 변(해변)에 닿아 있다.

각 칸은 독립적으로 확률 $q$로 안전하고, 확률 $1-q$로 안전하지 않다. 수영할 수 있는 가장 큰 안전 구역의 넓이가 정확히 $K$일 확률을 구하라.

한 줄에 양의 정수 네 개 $N,K,x,y$가 주어진다. 단, $1 \leq x < y < 998244353$이다. 확률 $q$는 $\frac{x}{y}$이다.

답을 998244353으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다. 답이 기약분수 $\frac{a}{b}$($a$와 $b$는 서로소)라면, $bx \equiv a \bmod 998244353$을 만족하고 $0 \leq x < 998244353$인 $x$를 출력한다.

• $1 \leq N \leq 10^9$
• $1 \leq K \leq 1000$

$x^{p-1} \equiv 1 \bmod p$이다. 여기서 $p$는 소수이고, $x \in [1,p)$이다.