Петя и монеты

Филателист Петя отправился в магазин, чтобы приобрести его заветную мечту --- настоящую медную монету XVII века. В магазине продавец показал Пете $n$ монет XVII века, имеющихся в наличии, каждая из которых сделана из одного из трех материалов: железа, меди или бронзы. К сожалению, время не пощадило монеты, поэтому они покрылись ржавчиной, и невозможно определить, какая монета из какого материала сделана. Чтобы Пете было проще найти нужную монету, продавец показал ему $m$ пар монет таких, что монеты из пары сделаны из различных материалов. Кроме того, продавец сказал Пете, что ровно одна из $n$ монет сделана из меди. Чтобы заполучить заветную монету, Петя решил приобрести все монеты, которые могут быть медными, исходя из информации, полученной им от продавца.

Более формально, Петя купит монету с номером $p$ если и только если могло оказаться так, что все монеты с номерами, отличиными от $p$ сделаны из железа и бронзы, а монета с номером $p$ сделана из меди и при этом в каждой из $m$ пар номеров монет, озвученных продавцом, монеты с соответствующими номерами сделаны из разных материалов.

Определите, какие монеты купит Петя.

В первой строке заданы два целых числа $n$ и $m$ ($1 \leq n \leq 3 \cdot 10^6, 0 \leq m \leq 3 \cdot 10^6$) --- количество монет XVII века в магазине и количество пар монет, про которые продавец сказал Пете, что они сделаны из разных материалов.

В следующих $m$ строках заданы пары целых чисел $a_i$ и $b_i$ ($1 \leq a_i, b_i \leq n, a_i \neq b_i$) --- номера монет, которые сделаны из различных материалов. Все пары монет во вводе различны.

Если продавец ошибся и ни одна монета не может быть медной, выведите <<0>> (без кавычек). Иначе в первой строке выведите одно целое число $x$ --- количество монет, которые купит Петя.

Во второй строке выведите $x$ целых чисел $c_i$ ($1 \leq c_i \leq n$) в порядке возрастания --- номера монет, которые купит Петя.

В первом примере:

• Монета с номером $1$ может быть медной, если, например, монеты с номерами $2$ и $3$ железные, а монета с номером $4$ бронзовая.
• Монета с номером $2$ может быть медной, если, например, монеты с номерами $1$ и $3$ железные, а монета с номером $4$ бронзовая.
• Монета с номером $3$ не может быть медной, так как среди монет с номерами $1$, $2$ и $4$ не могут быть только железные и бронзовые.
• Монета с номером $4$ может быть медной, если, например, монеты с номерами $2$ и $3$ железные, а монета с номером $1$ бронзовая.

Во втором примере любая монета может быть медной, в случае, если, например, другая монета сделана из железа.

В третьем примере продавец ошибся и ни одна монета не может быть медной.