1차원 돌 게임 1

이 문제는 1차원 돌 게임 2와 굵은 글씨로 적힌 부분만 다릅니다.

동우와 재우는 $1\times n$ 모양의 직선형 격자판에서 게임을 한다. 처음에 각 칸에는 돌이 한 개씩 놓여 있다.

게임은 동우가 먼저 시작해 턴을 번갈아 진행한다. 동우는 홀수 번째 턴, 재우는 짝수 번째 턴에 돌을 가져간다.

• 첫 번째 턴에는 1개의 칸을 골라 그곳에 놓인 돌을 가져간다.
• 두 번째 턴부터는 직전 턴에 상대방이 가져간 돌의 개수가 $x$개라면, 돌이 놓여 있는 연속한 $x+1$개의 칸을 골라 그 영역에 놓인 모든 돌을 가져간다.
• 돌을 가져갈 때마다 돌을 가져간 칸을 기준으로 남은 돌이 두 부분으로 나뉘면, 돌의 개수가 더 적은 부분에 놓인 돌을 모두 버린다. 두 부분의 돌 개수가 같으면 한 부분을 골라 그 부분의 돌을 모두 버린다. 한 부분만 남으면 버리지 않는다.
• 자신의 턴에 조건에 맞게 돌을 가져가지 못하면 그 사람이 패배하고 상대방이 승리한다.

두 사람 모두 이기기 위해 최선의 플레이를 한다면 누가 이기는지 출력하시오.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($1\le T \le 10^6$)

각 테스트 케이스마다 한 줄에 초기 돌의 개수 $n$이 주어진다. ($1\le n\le 10^{18}$)

같은 $n$은 여러 번 주어지지 않는다.

각 테스트 케이스에 대해 동우가 이기면 kidw0124을, 재우가 이기면 eoaud0108을 한 줄에 하나씩 출력한다.