어색한 경매

당신의 지역 창고 마케팅 부서가 소비자에게서 돈을 뜯어내는 새로운 방법을 생각해 냈다. 바로 BAPC(Battle in Assessing Precisely Costs)를 여는 것이다.

배틀은 경매사를 상대로 진행한다. 경매사에게는 같은 젬이 무제한 있으며, 모든 젬은 같고 고정된 숨은 가치를 가진다. 이 숨은 가치는 1 이상 $n$ 이하의 정수 유로다. 매 라운드마다 젬에 정수 유로 금액을 입찰해야 하며, 목표는 숨은 가치와 정확히 같은 금액을 입찰하는 것이다. 입찰액이 숨은 가치 이상이면 입찰액을 내고 젬을 사야 한다. 입찰액이 숨은 가치보다 작으면 젬을 얻지 못하고, 입찰한 금액은 그대로 남는다. 다만 경매사가 그 젬이 입찰액보다 확실히 더 가치 있다는 연설을 끝없이 늘어놓는다. 이 연설을 멈추고 새로 입찰하려면 매번 $b$ 유로의 뇌물을 줘야 한다. 숨은 가치와 정확히 같은 금액을 입찰하면 젬을 사면서 배틀에서 이겼다는 우승 컵을 받고, 배틀은 즉시 끝난다.

컵을 받고 싶으니 올바른 금액을 입찰할 때까지 계속 입찰한다. 최적으로 입찰한다고 할 때 최악의 경우 드는 비용을 구하라.

한 줄에 정수 $n$과 $b$가 주어진다($1 \leq n \leq 400$, $1 \leq b \leq 10\,000$). $n$은 젬 숨은 가치의 최댓값이고, $b$는 입찰이 낮을 때마다 내는 뇌물이다.

최적으로 입찰할 때 최악의 경우에 지불하는 최대 금액(유로)을 출력한다.