예티와 주사위 던지기

올해 넥슨은 대학생들을 위한 새로운 대회 코드배틀을 런칭했다. 코드배틀은 주어진 게임 환경에서 승리할 수 있는 AI 코드를 개발해 서로 대결하는 대회이다. 예티는 1회 예선 문제인 요트 옥션(Yacht Auction)의 좋은 전략을 연구하기 위해 직접 요트(Yacht) 게임을 플레이해보기로 했다.

요트의 규칙은 다음과 같다:

1. 주사위 5개를 던진다.

2. 원하는 주사위는 남겨두고, 나머지는 다시 던질 수 있다. 이를 재던지기라고 부른다.

   • 이 재던지기는 한라운드에 최대 2번까지 가능하다.
   • 앞서 남겨둔 주사위도 원하면 다시 던질 수 있다.

3. 최종으로 나온 주사위 조합을 가지고, 아직 채우지 않은 족보 중 하나를 반드시 선택하여 해당 족보의 규칙에 따라 점수를 기록한다.

   • 족보란, 주사위 5개로 만든 조합을 점수로 환산하는 규칙들의 집합을 말한다.

예티는 이미 여러 족보를 채워 두었고, 이번 라운드에서 선택할 수 있는 남은 족보는 다음과 같다:

• Ones: 주사위 중 눈이 $1$인 주사위들의 눈의 합
• Twos: 주사위 중 눈이 $2$인 주사위들의 눈의 합
• Threes: 주사위 중 눈이 $3$인 주사위들의 눈의 합
• Fours: 주사위 중 눈이 $4$인 주사위들의 눈의 합
• Fives: 주사위 중 눈이 $5$인 주사위들의 눈의 합
• Sixes: 주사위 중 눈이 $6$인 주사위들의 눈의 합
• Yacht: 주사위 눈이 모두 같을 경우, 고정 50점

현재 예티는 주사위를 던지고 재던지기를 이미 한 번 사용한 상태에서, 남은 한 번의 기회를 어떻게 활용할지 고민 중이다. 재던지기를 사용하지 않는 선택도 가능하다. 예티가 이번 라운드에서 얻을 수 있는 점수의 기댓값을 최대화할 수 있도록 전략을 세워주자.

첫째 줄에 현재 주사위 눈의 조합을 뜻하는 $1$ 이상 $6$ 이하의 정수 $5$개가 공백을 사이에 두고 주어진다.

첫째 줄에 예티가 이번 라운드에 얻을 수 있는 점수 기댓값의 최댓값에 $6^5$를 곱한 값을 출력한다.

최종 주사위 조합이 $2, 2, 3, 4, 5$라고 하자. Twos를 사용할 경우 4점, Threes를 사용할 경우 3점, Fours를 사용할 경우 4점, Fives를 사용할 경우 5점을 얻을 수 있다. 나머지 족보를 선택하면 0점을 얻는다. 따라서 예티는 Fives를 선택할 것이고, 5점을 얻게 된다.