블랙잭

딜러를 상대로 표준 덱으로 블랙잭을 합니다. 덱에는 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 잭(J), 퀸(Q), 킹(K), 에이스(A) 카드가 있으며, 무늬(suit)는 게임에 아무런 영향을 주지 않습니다. 2부터 10까지의 카드는 적힌 숫자만큼의 값을 가지고, 잭·퀸·킹은 각각 10의 값을 가지며, 에이스는 1 또는 11 중 하나로 셀 수 있습니다.

어떤 손패(hand)에 대해, 모든 에이스를 1로 세었을 때의 합을 그 손패의 낮은 값(low value) 이라 하고, 각 에이스를 1 또는 11로 세어 만들 수 있는 21 이하의 합 중 가장 큰 값을 높은 값(high value) 이라 합니다. (에이스 두 장을 모두 11로 세면 이미 22가 되어 21을 넘으므로, 최대 한 장의 에이스만 11로 셀 수 있습니다.)

이 문제에서는 단순화된 규칙을 사용합니다. 스플릿, 더블, 보험, 내추럴 블랙잭 보너스는 없습니다.

목표는 총 이익을 최대화하는 것입니다(즉, 손실을 최소화하는 것). 한 판(hand)은 다음과 같이 진행됩니다.

• $x$ 유로를 베팅합니다. 최소 베팅은 $p$, 최대 베팅은 $q$ 이며 $p \le x \le q$ 를 만족해야 합니다.
• 먼저 당신이 카드 한 장을 받고, 이어서 딜러가 한 장을 받습니다. 그다음 당신이 두 번째 카드를 받고, 마지막으로 딜러가 두 번째 카드를 받습니다.
• 당신의 낮은 값이 22 미만인 동안, 힛(Hit, 덱에서 카드 한 장을 더 받기) 또는 스탠드(Stand, 더 받지 않기) 를 선택할 수 있습니다.
• 당신의 낮은 값이 21을 초과하면 즉시 베팅을 잃고 그 판은 끝납니다.
• 그 후 딜러가 진행합니다. 딜러의 높은 값이 17 미만인 동안 딜러는 카드를 한 장씩 더 받습니다.
• 딜러의 낮은 값이 21을 초과하면(딜러 버스트) 당신은 $2x$ 유로를 받아 $x$ 만큼의 이익을 얻습니다.
• 딜러의 높은 값이 당신의 높은 값보다 크면 베팅을 잃습니다.
• 딜러의 높은 값이 당신의 높은 값과 같으면 베팅이 그대로 돌아옵니다(이익도 손실도 없음).
• 딜러의 높은 값이 당신의 높은 값보다 작으면 당신은 $2x$ 유로를 받아 $x$ 만큼의 이익을 얻습니다.
• 판이 끝나면 사용된 카드는 모두 버려지며 다시 덱으로 돌아오지 않습니다.

만약 어느 순간 덱이 비어 있는데 당신이 카드를 더 받으려 하거나 딜러가 카드를 받아야 한다면, 현재 판은 무효가 되고 베팅은 돌려받습니다.

덱에 남아 있는 카드의 순서는 미리 모두 알고 있습니다. 카드는 항상 이 정해진 순서대로 덱의 맨 위에서부터 나눠지며, 당신은 원하는 만큼 연속해서 판을 진행할 수 있고 언제든지 그만둘 수 있습니다(첫 판을 시작하기 전에 그만두는 것도 가능합니다). 최적으로 플레이했을 때 얻을 수 있는 최대 총 이익을 구하세요.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 $n$ 이 주어집니다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어집니다.

• 한 줄에 세 정수 $c$, $p$, $q$ 가 주어집니다 ($0 \le c \le 10000$, $0 \le p \le q \le 100$). 각각 덱에 남은 카드 수, 최소 베팅, 최대 베팅을 의미합니다.
• 이어서 $\lceil c/60 \rceil$ 개의 줄에 걸쳐 덱의 카드 $c$ 장이 순서대로 주어집니다. 각 카드는 2-9, T, J, Q, K, A 문자로 표현되며, 여기서 T는 10 카드를 뜻합니다. 첫 번째 줄의 첫 문자가 가장 먼저 나눠질 카드입니다. 이 줄들은 마지막 줄을 제외하고 모두 정확히 60개의 문자를 담고 있으며, 마지막 줄만 60개보다 적을 수 있습니다.

각 테스트 케이스마다, 최적으로 플레이했을 때 얻을 수 있는 최대 총 이익을 정수 하나로 한 줄에 출력합니다.