전쟁

Jaś와 Staś가 카드 게임 '바이토키아 전쟁'을 한다. 게임을 시작할 때 두 사람은 각각 카드 $n$장으로 이루어진 더미를 받는다. 각 카드에는 정수 하나가 적혀 있다.

게임은 여러 턴에 걸쳐 진행된다. 한 턴에 각 플레이어는 자기 더미의 맨 위에서 카드 두 장을 뽑아, 그중 한 장은 버리고 다른 한 장은 상대에게 넘긴다. 매 턴마다 반드시 한 장을 버리고 다른 한 장을 상대에게 넘겨야 한다. 카드를 받은 상대는 그 카드를 자기 더미의 맨 아래에 넣는다.

두 사람에게 각각 카드가 한 장씩만 남으면 게임이 끝난다. 이때 Jaś의 카드에 적힌 수를 $j$, Staś의 카드에 적힌 수를 $s$라고 하면 Jaś는 $j - s$점을, Staś는 $s - j$점을 얻는다.

두 사람 모두 위 규칙으로 계산되는 자신의 점수를 최대화하도록 최적으로 플레이한다고 하자. Jaś가 얻는 점수는 몇 점인가?

첫째 줄에 두 사람이 받는 카드의 수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)이 주어진다. 둘째 줄에는 Jaś의 더미에 있는 카드를 맨 위 카드부터 순서대로 나타내는 정수 $n$개 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^6$)가 주어진다. 셋째 줄에는 같은 형식으로 Staś의 더미에 있는 카드가 주어진다.

두 사람이 모두 최적으로 플레이할 때 Jaś가 얻는 점수를 정수 하나로 출력한다.