OpenAI의 Navier-Stokes 해법에 수학자들 반박, 형식 증명이 이해는 아니다

어제 하루 사이에 판이 완전히 바뀐 느낌임. 필즈 메달리스트 25명이랑 전 세계 5,000명 넘는 수학자가 AI가 수학에 미칠 영향을 걱정하는 공개서한에 서명했고, Caltech Mathathon에도 1,900명 넘게 우려를 표했음. James Maynard도 공개적으로 걱정을 말했더라.

난 첫 번째 전제를 부정하는 데는 동의 못 함. 답만 주면 수학이 아니라는 건 너무 주관적인 태도고 수학을 숫자 시로 만들어버림. 진짜 문제는 기여도 배분임. OpenAI가 마지막 한 걸음은 밟았을지 몰라도 지난 몇 달간 수학자들 채팅 로그를 학습한 건 크레딧을 돌려줄 방법이 없음. 10년 지나도 어떤 설명이 머리에 꽂혔는지 기억하는데 LLM은 그런 게 없음.

근데 Millennium Prize 문제의 핵심은 절대적 난이도가 아니라 증명 과정에서 새 개념과 이론이 나올 가능성이었다는 거 아닌가. 더 나은 추상으로 가는 건 결코 주관적인 전환 같은 게 아님.

Millennium 문제 얘기가 나왔으니 Perelman이 언급 안 된 게 의외임. 그는 부당한 결정과 다른 수학자에 대한 기여 누락 때문에 필즈 메달도 클레이 상금도 거부했는데, 여기서 또 클레이 상 문제로 기여 논란이 나온 게 아이러니함.

반대로 나는 수학이 그 숫자 시 같은 측면을 유지해야 한다고 봄. 기여나 계산, 퍼즐 풀기만 남고 숫자 시가 빠진 수학을 생각해보면 가장 큰 소수 찾기나 파이 자릿수 경쟁처럼 됨. 그건 arXiv 논문보다 페이스북 게시물에 어울림.

AI 덕분에 수학이 더 야심차질 수도 있지 않나. 소프트웨어 쪽에선 2025년엔 리스크 때문에 못 할 것 같던 작업을 이제 프로토타입을 만들어보고 판단할 수 있게 됐음.

그렇게 느낄 수도 있는데 그럼 성과는 어디 있음? 10배 빨리 소프트웨어를 만든다는 그 엄청난 결과물이? 내가 매일 쓰는 앱들은 2021년이나 지금이나 똑같고, 바이브코딩 Show HN 프로젝트들은 반쯤 고장 난 채 방치됨. 덜 야심차진 것 같은데.

이 글은 Terence Tao가 쓴 게 아님. Silvia De Toffoli와 Eamon Duede의 게스트 글이고 Tao 블로그에 실린 것뿐임. Tao는 몇 년 전부터 AI에 우호적이었음.

"목적의 죽음"이라는 말을 하나 만들 필요가 있다고 봄. 한 분야의 탁월함을 위해 엄청난 시간을 쏟았는데 그게 자동화되는 걸 보며 겪는 실존적 공포 같은 것. 소프트웨어 엔지니어인 나도 최근에야 회복했음. Tao가 지금 협상 단계에서 기준을 옮기고 있는 듯함.

그런 AI 만능론은 기술에 인간 같은 행위성을 부여해서 실제로는 창작자 손에 있는 통제권을 숨겨줌. 자기들이 만든 걸 통제 못 한다고 믿게 만드는 게 그들에게는 편함. 페이스북이 자기들은 출판사가 아니라고 우기는 것의 강화판임.