3Blue1Brown 그랜트 샌더슨의 2023년 '수학의 교육적 저주' 강연이 해커뉴스에서 다시 화제

솔직히 수학은 깊게 파고 문제를 직접 푸는 것 말고 대안이 없음. 역사 팟캐스트 듣듯이 수동적으로 소비할 수 있는 과목이 아님.

이게 수학 학습에 관한 가장 대중적인 의견임ㅋㅋ 언팝퓰러한 의견이 전혀 아님.

폴 할모스 말이 정답임. '읽지만 말고 싸워라. 자기 질문을 만들고, 자기 예를 찾고, 자기 증명을 발견하라. 가설이 꼭 필요한가? 역은 성립하나?' 이거 그대로임.

깊은 학습(deep learning)이라고 써놔서 위키 링크부터 눌렀음ㅋㅋ

어려운 건 다 그렇지 않나. 수학만 특별한 건 아닌 듯.

교수한테 들은 비유가 좋았음. 수학 배우는 건 자전거 타기랑 같아서 어느 순간 그냥 자전거에 올라타야 함. '자전거 이론'만 공부한다고 되는 게 아님.

샌더슨 말대로 완전히 엄밀하게 써놓으면 거기서 끝났다고 착각하기 쉬움. 근데 그 뒤에 나오는 조언들은 연구 논문에도 그대로 적용하면 좋을 텐데, 논문을 교육적으로 쓰면 '특이하다'는 소리를 들음. 정의가 왜 동기부여됐는지, 어떻게 발견했는지가 다 빠져 있음.

지도교수들이 만류하는 데는 이유가 있음. Martin Hairer나 Cedric Villani 글을 보면 동기는 살리면서도 간결하고 인격도 묻어남. 그 균형은 그 단계 학생이 맞추기 어려움. 그래도 장려는 해야 함. ML 이론 논문들은 동기 예시 넣는 게 거의 필수처럼 되어 있음.

리뷰어1이 비유 절반을 오해 소지 있다고 하고, 리뷰어2가 나머지 절반을 지적하고, 에디터는 페이지 줄이라고 할 걸ㅋㅋ

제목에 Grant Sanderson 대신 3Blue1Brown이라고 썼으면 훨씬 알아보기 쉬웠을 텐데.

그래도 이제 이름으로도 충분히 알려진 사람임. 유튜브 채널 이름으로만 불릴 단계는 지났지.

선형대수는 왜 그렇게 되는지부터 가르치면 다들 이해함. 체(field) 위의 대수가 물리적 현실과 근사적으로 동형이라는 걸 알려주면 억지 예시 같은 건 필요 없음.

그건 별로 도움 안 될 것 같음. 벡터는 화살표, 행렬은 화살표를 변환하는 것이라고 가르치는 게 훨씬 나음. 3b1b 시리즈가 그 기준임.

용어가 너무 뒤섞여 있어서 무슨 말인지 모르겠음. '기호 체계'가 뭔지, '합성 연산자'가 뭔지, K-대수 구조가 어디 있는지 설명해 주면 좋겠음.

시각화 자료 찾는 사람은 Claudi Alsina와 Roger Nelsen의 'Math Made Visual'이랑 Nelsen의 'Proofs without Words' 3권, 'Nuggets of Number Theory' 같은 책이 도움됨.