정수 곱셈 n log n 이하 돌파 경쟁, 자동 연구 캠페인 PR로 진행 중
- 정수 곱셈 지수 절감 κ를 두고 PR들이 경쟁 중이며 검토 완료된 main 체크포인트는 κ 7.2357159×10⁻⁴임
- 현재 최고 열린 제안은 PR #890(κ 1.66×10⁻³)이지만 여러 결과가 조건부 경계에 기댄 주장이라 무조건적 n log n 돌파가 아님
- PR #194는 bit 쪽 공급자가 κ를 0.0006678782로 묶어서 복소수 쪽 0.0007009184보다 낮은 bit 분기가 실제 상한을 정함
- 기여자는 eumemic, rohanarun, icekylinx 등 개인이 대부분이며 수치는 아직 검증 전인 Claimed 상태임
Hacker News opinions
FFT 얘기 나오는데 사이트가 느려서 글은 못 읽었음. 근데 복잡도 이론엔 nlogn 같은 딱딱한 벽이 없음. 시간이랑 공간 트레이드오프 하면 룩업테이블로 nlogn보다 낮출 수 있음. Blum speedup 정리가 바로 그거임.
Ben Recht 블로그 보면 이건 정확한 복소수 연산을 원자 연산으로 치는 식으로 TCS 형식화를 꼼수로 통과하는 거라고 함. 정수 곱셈이 컨볼루션이랑 붙어 있어서 FFT 비용 일부가 패킹 쪽에 숨어 있을 가능성 큼. 어차피 galactic 알고리즘이라 실사용은 별개임.
이거 Lean으로 된 기여인지 모르겠음. OpenAI Lean 증명을 이어서 하는 건지, 증명 길이가 많이 늘어나는지 궁금함.
Terence Tao가 말한 vibemathing이 딱 이 상황인 듯. 숫자만 줄이기에 집중하고 사람이 배울 통찰은 안 남는 게 걱정임. 근데 OpenAI가 n log n을 깨면 수학자들한테는 진짜 의미 있는 사건일 수도 있음.
36kr에 배경 설명 기사가 하나 더 있음.