Exampleโ
b(n,ย 2n,ย p)โฯnโ(4pq)โ where n is the number of heads, 2n is the number of trials, and p is the probability of success.
b(n,ย 2n,ย p)=(n2nโ)pn(1โp)2nโn =n!n!(2n)!โpnqn By Stirling's approximation,
โ2ฯnโย nnย eโn2ฯย 2nโย 2n2nย eโ2nย pnย qnโ Cleaning up,
=ฯnโ(4pq)โย ย ย ย ย ย ย ย ย ย โ